ДЗ
Файл 01 ДМ №50-85 нечетные
Пример 1
или
x=\pm5 \\ x\ge\frac{4}{5} \end{cases}$$ $\sqrt{5x-4}=x$ $$\begin{cases} 5x-4=x^2 \\ x\ge0 \end{cases}$$ $$\begin{cases} x^2-5x+4=0 \\ x\ge0 \end{cases}$$ $$\begin{cases} x=1 \ или \ x=4 \\ x\ge\frac{4}{5} \end{cases}$$ ## Ответ 1; 4; 5 # №67 $(\sqrt{5}{3})^x-(\sqrt{5}{3})^2x+20=0$ $(\sqrt{5}{3})^x=t$ $t-t^2-20=0$ $t^2-t-20=0$ $(\sqrt{5}{3})^x=5$ или $(\sqrt{5}{3})^x$ (нет корней) $5^{\frac{x}{3}}=5^1$ ## Ответ 3 ## №79 $3\sqrt{81}{x}-10\sqrt{9}{10}+3=0$, $x\in N / \{1\}$ (\\\\\\\ АА) $t=9^{\frac{1}{x}}$ $3t^2-10t+3=0$ $D_1=25-9=16$ $t=\frac{5\pm4}{3}$ $t=3$ $t=\frac{1}{3}$ $9^{\frac{1}{x}} = 3$ Дальше несложно, решаем $9^{\frac{1}{x}} = \frac{1}{3}$ # №77 $4^{x+\sqrt{x^2-2}}-5*2^{x-1+\sqrt{x^2-2}}=6$ $x^2-2\ge0$ $2^{2(x+\sqrt{x^2-2})}-2.5*2^{x+\sqrt{x^2-2}}-6=0$ $t=2^{x+\sqrt{x^2-2}}$ (, t>0) $t^2-2.5t-6=0$ $D=6.25+24=30.25=(5.5)^2$ $t=\frac{2.5\pm5.5}{2}$ $t=4$ или $t=-1.5$(нет корней) $x^{x+\sqrt{x^2-2}}=2^2$ $x+\sqrt{x^2-2}=2$ $$\begin{cases} x=1.5 \\ x\le2 \end{cases}$$ ## Ответ 1.5