Дз
Подготовится к контрольной работе! ФАЙЛ 08.1: №171-174 ЕГЭ 2016 4 примера
При каких a имеет ровно 3 решения
x^4-4x^2+9a^2=(x^2+2x-3a)^2 \\ x^2+2x-3a \ge 0 \end{cases}$$ ...... $$\begin{cases} 3ax(x+2)=2x^2(x+2)\ \ \ (1) \\ x^2+2x-3a \ge 0 \end{cases}$$ (1) $x(x+2)(3a-2x)=0$ $x=0$ или $x=-2$ или $x=\frac{3}{2}a$ 1) Корни не должны совпадать: $x=\frac{3}{2}a \not= 0$ $x=\frac{3}{2}a\not=-2$ 2) Должно выполняться для всех 3 корней: $x=0$ $-3a\ge 0$ $x=-2$ $4-4-3a\ge0$ $x=\frac{3}{2}a$ $\frac{9a^2}{4}+3a-3a\ge0$ ## Ответ: $a\in(-\infty;-\frac{4}{3})\cup(-\frac{4}{3}; 0)$ # При каких a $x\sqrt{x-a}=\sqrt{4x-(4a+2)x+2a}$ имеет ровно 1 корень на $[0;1]$ $x\sqrt{x-a}=\sqrt{(x-a)(4x-2)}$ $x\ge a$ => $4x-2\ge0$ $$\begin{cases} x\ge a \\ x \ge \frac{1}{2} \end{cases}$$ $\sqrt{x-a}(x-\sqrt{4x-2})=0$